Als je geen rekenmachine hebt, kun je de wortel van 22 wel ongeveer uitrekenen: 22 ligt ergens tussen 16 en 25 in. ligt daarom ergens tussen 4 en 5 in.
Er zijn maar weinig getallen waarvan de wortel een mooi rond getal is:
- = 1.
- = 2.
- = 3.
- = 4.
- = 5.
- = 6.
- = 7.
- = 8.
Contents
- 1 Hoe bereken je de wortel uit?
- 2 Hoe bereken je de wortel van grote getallen?
- 3 Hoe trek ik een vierkantswortel?
- 4 Hoe bereken je de wortel van een breuk?
- 5 Hoeveel is de wortel?
- 6 Wat is de wortel van 2?
- 7 Wat doet een wortel in wiskunde?
- 8 Hoe maak je een wortel kleiner?
- 9 Wat is de vierkantswortel van 125?
- 10 Welke getallen hebben geen vierkantswortel?
Hoe bereken je de wortel uit?
Voor het bepalen van de vierkantswortel van een geheel getal, kun je het gehele getal delen tot je een antwoord krijgt dat hetzelfde is als het getal waar je het gehele getal door deelt. Bijvoorbeeld: 16 gedeeld door 4 is 4, en 4 gedeeld door 2 is 2, enz.
Hoe bereken je de wortel van grote getallen?
Stappen
- Neem het volgende voorbeeld. We gaan de vierkantswortel van 400 bepalen. Om te beginnen delen we het getal op in tweedemachtsfactoren. Omdat 400 een meervoud is van 100, weten we dat het gelijk deelbaar is door 25 – een perfect vierkant.
- We schrijven dit als: Sqrt(400) = Sqrt(25 × 16)
Hoe trek ik een vierkantswortel?
Berekening in stappen:
- verdeel 1234 van achteren in tweetallen cijfers, dus 12 | 34.
- zoek het getal waarvan het kwadraat zo dicht mogelijk het eerste tweetal benadert:
- dit getal is het eerste cijfer van de wortel.
- trek 32 = 9 af van 12, de rest is 3.
- haal het volgende tweetal 34 erbij, dat geeft 334.
Hoe bereken je de wortel van een breuk?
Om wortels van breuken uit te rekenen kun je het beste de helen wegwerken. Je neemt dan de wortel van de teller en de wortel van de noemer. Het quotient is dan het antwoord.
Hoeveel is de wortel?
Als je weet wat de oppervlakte is van een vierkant, dan is de wortel de lengte van de zijde van dat vierkant. Als de oppervlakte van een vierkant, bijvoorbeeld vijfentwintig is, dan is één zijde van dat vierkant vijf. Je zegt dan dat de wortel van vijfentwintig vijf is.
Wat is de wortel van 2?
√ 2 is een irrationaal getal dat bij benadering gelijk is aan: 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875. De breuk 99/70 wordt veel als benadering van √ 2 gebruikt. Deze benadering is tot en met de vierde decimaal correct.
Wat doet een wortel in wiskunde?
Een wortel van een vergelijking, waarin een functie gelijk aan 0 wordt gesteld, is hetzelfde als een nulpunt van die functie. Een wortel van een vergelijking is dus een waarde voor de onbekende, zodat de vergelijking een gelijkheid wordt. Het is dus een oplossing van de vergelijking.
Hoe maak je een wortel kleiner?
Onder het wortelteken een zo klein mogelijk getal. Door gebruik te maken van de regel √(a • b) = √a • √b kun je soms het getal onder het wortelteken verkleinen. Wiskundigen vinden 4√5 veel en veel mooier dan √80.
Wat is de vierkantswortel van 125?
12 is groter, die staat bij de grote opening. Maar het mooie van deze schrijfwijze is ook wel dat je in één oogopslag ziet dat wortel 125 groter is dan 11 en kleiner dan 12, dat het er tussenin ligt. Dus wortel 125 ligt tussen de 11 en de 12.
Welke getallen hebben geen vierkantswortel?
Een strikt negatief reëel getal heeft geen vierkantswortels. 0 heeft één vierkantswortel: 0. De positieve oplossing noemen we de rekenkundige tweedemachtswortel of ‘de vierkantswortel ‘. Wanneer we in het vervolg ‘de vierkantswortel ‘ zeggen, bedoelen we dus steeds de positieve wortel.
